Większość terenów dzisiejszego sołectwa Dąbrowa aż do początków XIX wieku była porośnięta lasami. Pokazuje to niemiecka mapa z 1806 roku, gdzie lasy należące do miasta Kamienia sięgały do początków dzisiejszego rozproszonego budownictwa zagrodowego wsi Dąbrowa.

Przełom w rozwoju osadnictwa na tym terenie miał miejsce w pierwszym dziesięcioleciu XIX wieku. Wówczas spore obszary lasów głównie dębowych oraz łąk o nazwie Dąbrowo postanowiono poddać parcelacji, a więc wydzielić grunty i podzielić na działki, następnie wydzierżawić poszczególnym osadnikom. W ten sposób powstała kolonia Dąbrowo, która się dość szybko rozbudowała.

Zatem miejscowość Dąbrowo, później zmieniona na nazwę Dąbrowa jest najmłodszą miejscowością sołecką w gminie Kamień Krajeński.

W 1860 roku mieszkało w Dąbrowie już 52 kolonistów, którzy dla 75 swoich dzieci założyli szkołę prywatną.

W 1895 r. w 75 domach mieszkało 455 osób, a w 1905 r. w 70 domach mieszkało 377 osób. Z ostatnich spisów ludności wynika, że w 1985 roku w Dąbrowie mieszkało 250 osób, a w 2006 roku w 46 domach 241 osób.

W 1861 roku w sąsiednich Gajach zasiano 16 mórg nasionami sosny, a w 1918 roku zalesiono około 150 hektarów nieużytków. W tym czasie miasto Kamień nadal posiadało jeziorka w Gajach o nazwach „Krimka”, „Żydowskie” oraz koło Antoniewa „Jeziorko”.

Obecne granice sołectwa Dąbrowa ukształtowały się po I wojnie światowej, gdzie od strony zachodniej była to granica z Niemcami. Jeszcze do niedawna można było spotkać w lasach sporadycznie kamienne słupy graniczne, które mogą być sporą atrakcją turystyczną tej miejscowości.

Ważniejsze daty i wydarzenia, jakie miały miejsce Dąbrowie po II wojnie światowej:

Wieś Dąbrowa do dziś zachowała bardzo charakterystyczną rozproszoną zabudowę, gdzie polne drogi stanowią dojazd do poszczególnych zagród, natomiast droga asfaltowa prowadząca przez środek wsi, łączy zaledwie kilkanaście gospodarstw.